SPSS分析技术:二元Logistic回归分析;为什么备孕期间不能吸烟,数据分析结果来告诉你!

基础准备

前面我们以二元Logistic回归为例介绍了Logistic回归模型的理论基础。今天我们介绍如何应用SPSS进行二元Logistic回归分析，并对分析的结果进行解释。回归逻辑回归分析的基础理论，可以点击下面的链接：

数据分析技术：Logistic回归分析原理；好不好看疗效，两种治疗方法的效果比较！

今天的案例数据是从某妇幼医院收集的189名新生儿妈妈及其孩子的各项信息数据。包括新生儿母亲的年龄、体重、民族、是否吸烟、是否患有高血压、早产历史等信息；还有新生儿的体重。

案例分析

按照这份数据中新生儿的体重，以2500克为界限，将新生儿分为正常体重儿和低出生体重儿。按照分析兴趣和方便结果解释的需要，我们选取母亲年龄、母亲体重和是否吸烟三个自变量与是否低出生体重儿因变量进行二元Logistic回归，观察那些自变量会影响新生儿的体重情况。下图是收集到的新生儿母亲及其孩子的数据：

（例题数据文件已经上传到QQ群，群号请见文章底部温馨提示）

分析思路

首先我们观察选取的三个自变量：年龄和体重是定距型变量，是否吸烟为二分类变量，不存在变量尺度不统一的问题，可以直接纳入回归模型。因变量为是否低出生体重儿，如果是低出生体重儿，被定为阳性，也就是我们需要观察概率p的阳性结果。

分析步骤

选择菜单【分析】-【回归】-【二元Logistic】；将是否低出生体重儿变量选为因变量，将产妇年龄、产妇体重和产妇是否吸烟选为自变量。自变量进入模型方式选择输入，也就是全部进入（后面会有专门文章介绍各种方法的区别）。然后点击确定，输出结果。

结果解释

1、因变量编码表；

因变量编码表显示二元Logistic回归模型中因变量内的概率代表的是低出生体重儿的发生概率，该案例的Logistic回归模型可以表示为：

2、回归模型中常数项结果；

分析的第一步是输出常数项的值-0.790，它代表所有自变量的取值为0时，低出生体重儿的概率，可以用下面的公式表示：

可以发现，通过常数项反向推导回来的低出生体重儿的概率值就是样本中低出生体重儿的比例，这也就是说，在不考虑其它任何的自变量影响因素时，低出生体重儿的概率就是样本的低出生体重儿的比例59/189=31.2%。

瓦尔德值（Wald）是对模型中回归系数（包括常数项）是否为0进行的假设检验统计量，后面的显著性为0.000，小于0.05，说明常数项与0存在显著性差异，也就是常数项不为0。

Exp(B)的值等于0.454，回顾上一篇文章介绍的常数项的含义,阳性结果概率/(1-阳性结果概率)，它的计算过程为：31.2/(1-31.2)=0.454。

3、未进入模型自变量的比分检验结果；

我们选取的三个变量为产妇年龄，产妇体重和产妇怀孕期间是否吸烟，其中产妇年龄的比分检验显著性为0.121，大于0.05，说明该自变量的回归系数与0没有显著性差异，换句话说也就是对是否生出低出生重量孩子没有显著性影响。由于本文中还没有介绍自变量的筛选，所以该结果不影响自变量进入模型。

4、模型效果；

模型摘要表中输出但钱模型的-2log(似然值)和两个R方值，Cox&SnellR2和Nagelkerke R方，它们都表示了当前模型的质量，与线性回归模型的R方值不同，Logistic回归的决定系数都不会很大。从结果看，两个R方值都小于0.1，说明模型质量很差。

判断Logistic回归模型质量主要还是看验证分类表，从下表可以看到，该模型总的预测准确率为67.7，其中正常孩子的预测准确率达到95.4；低出生体重儿的预测准确性仅为6.8%，是非常低的概率，同样说明了模型的质量很差。

5、自变量回归系数表

该表输出了三个自变量回归系数的值以及它们的假设检验结果，可以发现，产妇年龄、产妇体重的显著性都大于0.05，在模型中没有意义。同时，对比前面的自变量的比分检验结果，产妇体重与产妇年龄之间存在一定的共线性关系（根据生活经验，确实存在这样的情况，女生体重会随着年龄增大而增大）。至于Exp(B)的含义，上一篇文章已经介绍过了，代表不同类别之间比值比的值。由于模型质量很差，这些回归系数也就没有过多解读的必要。下一篇文章将介绍，如果通过自变量的筛选，建立更为有效的Logistic回归模型。

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